NÚMEROS NATURALES
¿Para qué se utilizan?
¿Qué es un sistema decimal? ¿Por qué es posicional?
¿Qué otros sistemas de numeración existen?
VIAJANDO
POR LA ARGENTINA (Educ.ar)
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
INTRODUCCIÓN VIDEO
Leer, escribir y ordenar números: miles, millones y miles de millones
Lectura de números
Para leer los números lo hacemos empezando por la cifra de la izquierda.
Por ejemplo el número 208.476.024 se lee:
Para escribir el nombre de un número debes saber que:
Para escribir el nombre de un número debes saber que:
Las centenas se escriben con una sola palabra, por ejemplo:
100 = cien ; 200 = doscientos ; 300 = trescientos , ........
Los números del 11 al 19 y los números del 21 al 29 se escriben con una sola palabra, por ejemplo:
11 = once ; 16 = dieciséis ; 23 = veintitrés ; 28 = veintiocho; …
Los números del 31 al 99 se escriben con tres palabras (menos las decenas netas como: 20, 30, 40, 50, ....) , por
ejemplo:
31 = treinta y uno
45 = cuarenta y cinco
76 = setenta y seis
99 = noventa y nueve
Cálculos combinados
Estas últimas semanas hemos visto Calculos Combinados.
Reflexionamos entre todos lo importante que es la organización en este tipo de ejercicios y aprendimos a separar en términos (Cada vez que hay un signo de más o menos)
1° caso Cuando sólo se presentan sumas y restas
Ejemplo: 89 + 11 - 10 + 23
Ejercitación:
a) 250 + 330 + 110 -200 =
b) 82 + 54 + 18 - 20 =
2° caso. Cuando se presentan todas las propiedades pero sin paréntesis o con paréntesis.
Hay más operaciones: x, : , + o -
FUNDAMENTAL: Primero separo en término
Si no lo hago da MAL
No agrego paréntesis, si no los hay. Es decir no invento un ejercicio, a menos que la consigna sea: "Agrega paréntesis para que te de este resultado"
a) 12 x 10 – 33 + 36 : 6 – 11 =
b)444 : 2 – 31 x 2 + 450 – 21 : 7 =
c)6 x 8 – 17 + 63 x 9 – 10 x 10 =
d)(100 x 10) – 543 – 12 x 12 + 945 : 3 =
Pero mira que ocurre si tuviera algunos PARÉNTESIS:
(10 : 2 + 5) . 3 + 4 - ( 5 . 2 - 8) + 4 . 2 - 16 : 4 = (primero separás en término por fuera)
( 5 + 5) . 3 + 4 - ( 10 - 8) + 8 - 4 = (en el paréntesis se hace primero el "x" o el ":")
10 . 3 + 4 - 2 + 8 - 4 = (el paréntesis debe dar un solo resultado)
30 + 4 - 2 + 8 - 4 = 36 (resuelvo las multiplicaciones o divisiones que queden y por último sumo todo)
RESUMEN...
¡¡SON MUCHOS PASOS, PERO DEBÉS SER MUY ORDENADO Y TODO SALDRÁ BIEN!!
II bimestre EJERCITACIÓN con nota.
Se comienza en la escuela. Se termina en casa.
Fecha de entrega: 23 de mayo
1.- Separa en términos y resolvé paso por paso:
a) ( 150 + 6 ) : 2 =
b) 2 + 3 + 8 . 3 – 1 =
c) 3 . 8 + 3 . ( 4 – 3 . 1 ) =
d) ( 20 – 4 . 2 ) : 4 =
e) ( 7 – 1 ) : 3 + 14 : ( 8 – 1 ) + 10=
f) ( 5 + 5 . 3 ) . 2 + 2 =
g) 3 + 2 . ( 2 + 3 ) – 1 =
h) 3 + 1 + ( 2 + 3 . 6 ) : 10 =
Respuestas: 78, 28, 27, 3, 14, 42, 13
2.-Copia en carpeta los siguientes ejercicios. Resuelvelos paso por paso.
Los resultados estarán en este ENLACE
Los resultados estarán en este ENLACE
PROPIEDADES EN LAS OPERACIONES
La Multiplicación
La multiplicación es una operación, que consiste en sumar varias veces un número. Por lo tanto, una multiplicación es una suma reiterada.
Propiedades
• Si los números que intervienen en una multiplicación se pueden descomponer en factores y se agrupan de otra manera, el resultado no cambia. Esto se denomina propiedad asociativa de la multiplicación.
Ejemplo: 50 x 24= 25 x 2 x 12 x 2= 25 x 4 x 12
• Propiedad conmutativa: si se cambia el orden de los números que se multiplican, el resultado no cambia.
Ejemplo: 12 x 105 = 105 X 12
Propiedad distributiva: para multiplicar dos números, si a uno se lo descompone en una suma se puede multiplicar al otro por cada sumando y luego sumar los resultados. Lo mismo sucede si se descompone en una resta.
Ejemplo: 25 x 14= 22 x 14 + 3 x 14 o 25 x 10 + 25 x 4
- Propiedad distributiva con respecto a la suma
b) Propiedad distributiva con respecto a la resta
Otra forma vista es utilizar la DISTRIBUTIVA para redondear
DISTRIBUTIVA CON RESPECTO A LA SUMA
Ejemplo: 14 x 99 = (14 x 100) - (14 x 1) ]=
1400 - 14 = 1386
DISTRIBUTIVA CON RESPECTO A LA RESTA
Ejemplo: 14 x 21 = (14 x 20) + (14 x 1) =
280 + 14 = 390
La División
La división se le conoce como una expresión aritmética que consiste en investigar cuantas veces un número se puede dividir. En sentido general la división es lo inverso de la multiplicación.
Ejemplo: 2 x 5 = 10 es igual que 5 x 2 = 10, en la multiplicación el orden de los números no altera el resultado, en cambio, en la división es diferente 8 ÷ 2 = 4 pero 2 ÷ 8 = 0,25.
PROPIEDADES DE LA DIVISIÓN:
CONMUTATIVA: La división no cumple con esta propiedad.
Por ejemplo: 185 : 5 ≠ 5 : 185
ASOCIATIVA: Se puede descomponer en factores al DIVISOR. Pero... ¡CUIDADO!: Primero hay que dividir por uno de esos factores y a ese resultado dividirlo por el otro factor.
Por ejemplo:
1.000 : 20 = 1.000 : 10 : 2 = 100 : 2 = 50
El divisor (20) se descompuso en factores (10 x 2). Primero se dividió 1.000 : 10 = 100.
Y luego 100 : 2 = 50. Es decir, al resultado se lo dividió por el otro factor.
Lo que NO se puede hacer es asociar (juntar) al 10 con el 2 y luego dividir, porque cambia el resultado.
Por ejemplo: 1.000 : (10 : 2) = 1.000 : 5 = 200
DISTRIBUTIVA: Se puede descomponer en suma o resta al DIVIDENDO. Después se divide por separado cada parte de la suma o resta por el divisor y finalmente se suma o resta, según corresponda.
Por ejemplo, lo que hacemos cuando dividimos:
958 : 2 = (800 + 140 + 18) : 2 = 800 : 2 + 140 : 2 + 18 : 2 =
= 400 + 70 + 9 = 479
Otro ejemplo, cuando redondeamos y nos pasamos y, entonces, tenemos que restar lo que nos pasamos:
96 : 4 = 100 : 4 − 4 : 4 =
= 25 − 1 = 24
Otro ejemplo:
300 : 25 = (100 + 100 + 100) : 25 = 100 : 25 + 100 : 25 + 100 : 25 =
= 4 + 4 + 4 = 12
Juegos educativos de Matemática para practicar...
ESTOS ENLACES NOS AYUDARÁN A REPASAR TODO LO QUE APRENDIMOS Y TIENE LA VENTAJA QUE LA CORRECCIÓN ES AUTOMÁTICA.
1) OPERACIONES
2) TABLAS
DE MULTIPLICAR
Tables
Test https://tablestest.com/sp/
3) Juego con tablas de multiplicar.
4) VALOR POSICIONAL HASTA CON NÚMEROS DE SEIS CIFRAS Fuente: Santillana
5) EQUIVALENCIAS CON NÚMEROS DE MILLÓN Fuente: Santillana
6) ARRASTRA CADA CIFRA SOBRE EL CERO QUE OCUPA SU LUGAR Fuente: Santillana
LECTURA, ESCRITURA Y DESCOMPOSICIÓN
1) Lectura, escritura y descomposición Fuente: Anaya
2) Los números grandes Fuente: Anaya
3) Ordenamos números grandes Fuente:Santillana
4) Ponte a prueba . Lee la consigna y selecciona la opción correcta.
PROPIEDADES
Repasamos las propiedades de la suma y multiplicación.
1) Marque las igualdades teniendo en cuenta la propiedad utilizada Fuente: Anaya (Propiedad conmutativa y asociativa)
2) Propiedad distributiva
http://www.genmagic.net/mates4/distributiva_c.swf Fuente: Genmagic
4) Problemas fáciles y cortitos aplicando distributiva. Fuente: Junta de Andalucía
Siempre que realizamos operaciones combinadas es fundamental conocer el orden correcto para realizarlas.
RECUERDA:
- Primero las operaciones entre paréntesis.
- Segundo Multiplicaciones y Divisiones.
- Por último Sumas y Restas.
1) Calculos combinados Fuente: Genmagic,net
2) Propiedad distributiva Fuente: Anaya
3) Propiedad distributiva (explicación y práctica muy completo)
4) Sumas, restas y paréntesis Fuente: Anaya
3) Juego con tablas de multiplicar.
4) VALOR POSICIONAL HASTA CON NÚMEROS DE SEIS CIFRAS Fuente: Santillana
5) EQUIVALENCIAS CON NÚMEROS DE MILLÓN Fuente: Santillana
6) ARRASTRA CADA CIFRA SOBRE EL CERO QUE OCUPA SU LUGAR Fuente: Santillana
LECTURA, ESCRITURA Y DESCOMPOSICIÓN
1) Lectura, escritura y descomposición Fuente: Anaya
2) Los números grandes Fuente: Anaya
3) Ordenamos números grandes Fuente:Santillana
4) Ponte a prueba . Lee la consigna y selecciona la opción correcta.
PROPIEDADES
Repasamos las propiedades de la suma y multiplicación.
1) Marque las igualdades teniendo en cuenta la propiedad utilizada Fuente: Anaya (Propiedad conmutativa y asociativa)
2) Propiedad distributiva
http://www.genmagic.net/mates4/distributiva_c.swf Fuente: Genmagic
4) Problemas fáciles y cortitos aplicando distributiva. Fuente: Junta de Andalucía
CÁLCULOS COMBINADOS
TODO TIENE CORRECCIÓN AUTOMÁTICA. PUEDES REPASAR SOLITO...Siempre que realizamos operaciones combinadas es fundamental conocer el orden correcto para realizarlas.
RECUERDA:
- Primero las operaciones entre paréntesis.
- Segundo Multiplicaciones y Divisiones.
- Por último Sumas y Restas.
1) Calculos combinados Fuente: Genmagic,net
2) Propiedad distributiva Fuente: Anaya
3) Propiedad distributiva (explicación y práctica muy completo)
4) Sumas, restas y paréntesis Fuente: Anaya
5) Operaciones con números naturales: Sumas y restas combinadas Fuente: Anaya
6) Operaciones combinadas con paréntesis Fuente: Junta de Andalucía. España.
7) Expresiones numéricas. Pasar de lenguaje coloquial al simbólico. Cálculos combinados.
8) Ponte a prueba para la prueba. Fuente: JuntadeAndalucía
9) Calculos combinados. Fuente Anaya
10) Problemas con operaciones combinadas Fuente: Juntadeandalucía
ACTIVIDAD FINAL
- COMPRUEBA POR TI MISMO/A HASTA QUÉ PUNTO YA SABES HACER ESTE TIPO DE OPERACIONES.
- DESPUÉS , ENVÍAME EL PORCENTAJE DE ACIERTOS DE LAS ACTIVIDADES QUE REALICES EN COMENTARIOS. COLOCA TU NOMBRE, NO TU APELLIDO Y TU DIVISIÓN.
- CUALQUIER DUDA NO DUDES EN CONSULTAR TAMBIÉN EN COMENTARIOS..
MÚLTIPLOS Y DIVISORES
ACTIVIDADES DE REFUERZO
con corrección automática
1) Marca los múltiplos que están a la izquierda del número. ANAYA TERCER CICLO
2) Múltiplos de un número. MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO. 8 ocho actividades. Excelente repaso!!
3) Busca los múltiplos en la noche. (Genmagic)
4) Juego. Salvando los múltiplos. (Genmagic.com)
5) Practicando divisibilidad. (Bromera. com)
6) Jugando con múltiplos (Portal Educativo)
7) Arrastra el M:C:M a cada caja. (Anaya 6to.grado)
8) Practicar mínimo común múltiplo (Santillana)
9) Resuelve problemas (Libros vivos)
11) Calcula M:C.M: y M.C. D (Santillana)
RECUERDA: Espero tus comentarios y dudas todos los días.
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